そのような機能はモバスペ側にはありません。
携帯やパソコンからコピーしてどこかに移して下さい。

仮にバックアップ機能が有ったとして、何らかの問題でモバスペbook内のデータが全部壊れたとしましょう。
モバスペbookでバックアップしている事に意味は無くなるので、バックアップはモバスペbook以外の別の場所をお勧めします。